Zuletzt ge\u00e4ndert am 02.12.2023 <\/p>\n
In Analogie zum akustischen Ph\u00e4nomen spricht man bekanntlich bei Erscheinungen wie Mehrwegeausbreitung, Umwegsignal, Multipath auch in der Funktechnik von Echos. <\/p>\n
Anders als bei terrestrischen digitalen Funkanwendungen (Mobilfunk, DAB\/DAB+, DVB-T2 HD), die so ausgelegt sind, dass sich Umweg-Signale vorteilhaft – auf die Reichweite – auswirken k\u00f6nnen, hat Mehrwegeausbreitung bei GPS-Anwendungen stets Beintr\u00e4chtigungen in Gestalt von – oft sogar gr\u00f6\u00dferen – Abweichungen der gefundenen Empf\u00e4nger-Positionen gegen\u00fcber den wahren Positionen zur Folge. <\/p>\n
Entstehung und Auswirkungen von Mehrwegeempfang <\/p>\n
Einfache Erkl\u00e4rungen f\u00fcr die Entstehung von Mehrwegeausbreitung ergeben sich aus dem Wellencharakter der drahtlosen hochfrequenten Schwingungen, der bereits bei ihrer Entdeckung nachgewiesen werden konnteAnm1)<\/b><\/sup><\/a>, abh\u00e4ngig von der Beschaffenheit der Umgebung von Sender und Empf\u00e4nger sowie des \u00dcbertragungsweges zwischen beiden. <\/p>\n Mehrwegeempfang (in der Funktechnik engl.: Multipath reception): Neben den erw\u00fcnschten Wegen der direkten Sicht (engl.: Line Of Sight – LOS) gibt es f\u00fcr die an die Empfangsantenne gelangenden Satellitensignale auch \u00fcber Objekte in der Umgebung des Empf\u00e4ngers verlaufende Ausbreitungswege (NLOS – Non LOS). Bei ihnen – l\u00e4nger als der direkte Weg – handelt es sich somit stets um Umwege. Infolgedessen setzt sich das empfangene Signal jedes betroffenen Satelliten aufgrund der unterschiedlichen Wegl\u00e4ngen aus dem zuerst eintreffenden direkten Signal, das durch ein in diesem Weg befindliches, abschattendes Hindernis im Allgemeinfall mehr oder weniger, wie etwa bei Laubwerk oder aufgelagertem Schnee im Wald, meistens jedoch g\u00e4nzlich, unterdr\u00fcckt sein kann, und den zudem noch unterschiedlich<\/em> verz\u00f6gerten Umwegsignalbeitr\u00e4gen zusammen. <\/p>\n Als reflektierende Objekte in der Umgebung kommen z. B. Bauwerke, nat\u00fcrliche Objekte wie Felsformationen oder allein schon geneigtes Gel\u00e4nde, Waldr\u00e4nder oder aber auch einzelne B\u00e4ume (insgesamt verallgemeinert "Streuer") inbetracht, soweit<\/p>\n Auch Mehrfach-Reflexionen in Gestalt der Signal-Weitergabe mit Durchlaufen aufeinander folgender Reflexionspunkte sind m\u00f6glich. <\/p>\n Dem Hinzutreten von Beitr\u00e4gen aus den Reflexionen steht gegebenenfalls die Pegelabsenkung oder meistens Unterdr\u00fcckung der direkten Signale durch abschattende Hindernisse gegen\u00fcber.<\/p>\n Lediglich in Ausnahmef\u00e4llen wird allein das Signal nur eines einzigen Satelliten von diesem Mehrwegeeffekt betroffen sein. Vielmehr werden sich die Auswirkungen der Umwege von in verschiedenen Richtungen befindlichen Satelliten \u00fcberlagern, im Fall entgegengesetzter Satellitenrichtungen auch teilweise einander entgegen wirkenAnm2)<\/b><\/sup><\/a>.<\/p>\n Dabei ist davon auszugehen, dass der Fehler der Positionsangabe eines einzelnen Satelliten um so st\u00e4rker in das Resultat eingeht, je weniger Satellitenpositionen insgesamt jeweils zur Verf\u00fcgung stehen, wobei dieser Beitrag zus\u00e4tzlich – siehe [Zogg 2011]<\/a> Seite 91 – dem Einfluss der zeitlich ver\u00e4nderlichen Satelliten-Konstellation unterworfen ist (Stichwort "Gelegentliche Zeitabschnitte hoher DOP-Werte"). <\/p>\n So kommt es trotz aller Sorgfalt beim Starten des Loggers, der Beachtung der optimalen Ausrichtung seiner Empfangsantenne (himmelw\u00e4rts) sowie der empfangsg\u00fcnstigen Unterbringung auf der Tour sehr oft zu auff\u00e4lligen Abweichungen der im Log aufgezeichneten Positionen der Wegpunkte gegen\u00fcber den wahren Positionen – in der Art, dass bei deren Darstellung im 2D-Kartenfenster ("2D": Es werden allein die Verlagerungen quer zur Fortbewegungsrichtung sichtbar) – <\/p>\n oder – betrifft den ortsfesten Empfang in der N\u00e4he unregelm\u00e4\u00dfig verteilter st\u00e4rker reflektierender Hindernisse verbunden mit eingeschr\u00e4nkter Sicht der Satelliten \u00fcber l\u00e4ngere Zeitr\u00e4ume ("einzelne Minuten" und l\u00e4nger) hinweg – <\/p>\n Zur Punktwolke tragen auch die bei niedrigem Pegel der Satellitensignale erh\u00f6hten Positionsfehler (eine Komponente der Ger\u00e4te-Eigenfehler) bei, bei einer Reihe von GPS-Loggern an kleinen SNR-Werten im Log erkennbar – vergleiche Anmerkung 11<\/a> im Eintrag "Intern bedingte Ungenauigkeiten einfacher GPS-Logger<\/em>" –, etwa unter nassen B\u00e4umen oder in Innenr\u00e4umen, zumeist allerdings unter Beteiligung von Mehrwegeempfang – sichtbar wie erw\u00e4hnt jeweils fast ausschlie\u00dflich beim ortsfesten<\/em> Betrieb, also etwa w\u00e4hrend Ruhepausen. <\/p>\n Einseitige Verlagerungen entlang einer (gemeint ist l\u00e4ngeren – Gr\u00f6\u00dfenordnung 10 m) Wegstrecke<\/em>, ebenfalls durch Mehrwegeempfang verursacht, zeigen sich bei Unsymmetrie der Empf\u00e4ngerumgebung im Sinne des Empfangs von Satelliten-Signalen, wie z. B. Abschattung durch gr\u00f6\u00dfere reflektierende Objekte oder auch an Hanglagen des Gel\u00e4ndes. <\/p>\n Zustandekommen von Verlagerungen der Logpunkte <\/p>\n Seitliche Verlagerungen<\/strong> Diese aufgrund der Gegebenheiten der prinzipiell nur zweidimensionalen Kartendarstellung zun\u00e4chst allein wahrnehmbaren seitlichen Verschiebungen der Wegpunkte lassen das Vorhandensein einer horizontalen, seitlichen<\/em> Vorzugsrichtung solcher Verlagerungen vermuten. Allerdings gibt es in Wirklichkeit keine derartige an die Fortbewegungsrichtung der Empfangsantenne gebundene Vorzugsrichtung, sondern die Verlagerungen erstrecken sich, unabh\u00e4ngig von der in Bezug auf die Unsymmetrie der Umgebung ohnehin beliebigen Fortbewegungsrichtung, in alle drei Dimensionen des Raumes<\/em>. <\/p>\n So kommt es auch nicht allein nur zu den besonders auff\u00e4lligen seitlich gerichteten Lage-\u00c4nderungen sondern gleichzeitig zu Verlagerungen in L\u00e4ngs<\/em>richtung des Wegverlaufs. Selbst im einfachen (2D-)Karten<\/em>modus k\u00f6nnen diese durchaus sichtbar werden: Trotz der Vorgabe "Wegaufzeichnung mit vorgegebenem Weg<\/em>abstand der Punkte untereinander" weichen die Abst\u00e4nde der dargestellten Punkte unregelm\u00e4\u00dfig von der Vorgabe ab. <\/p>\n <\/a>W\u00e4hrend der normalen Trackaufzeichnung, also beim Bewegen des Loggers, nehmen Filter-Algorithmen (im GPS-Chipsatz angewendete Bewertungsverfahren) – mit allerdings nur versch\u00f6nernder, keinesfalls korrigierender Wirkung, die u. a. auf einer Extrapolation aus der Lage der vorangegangenen Logpunkte beruhen kann, – Einfluss auf die Position jedes neu aufzuzeichnenden Logpunkts, mit der Tendenz, gr\u00f6\u00dfere Richtungs\u00e4nderungen abzuschw\u00e4chen. Schlie\u00dflich wird oft noch die Lage auch dieser Punkte einer dann interpolierenden Gl\u00e4ttung unterzogen. Infolgedessen kann im Fall einer pl\u00f6tzlichen Richtungs\u00e4nderung ein derart entstandener aufgenommener Wegverlauf beim Vergleich mit dem Kartenhintergrund doch erheblich vom wahren Verlauf abweichen. <\/p>\n Mehrwege-Punkte-Wolke <\/strong> Mit Signalgemischen dieser Art, d. h.aus unterschiedlich verz\u00f6gerten Beitr\u00e4gen, sind unregelm\u00e4\u00dfige Pegelschwankungen bis hin zu gelegentlichen tieferen Pegeleinbr\u00fcchen und das Fehlen einer eindeutigen Periodizit\u00e4t dieser Pegel\u00e4nderungen verbunden. Ebenso wenig bestehen Zusammenh\u00e4nge zwischen den Signalver\u00e4nderungen der einzelnen in die Positionsbestimmung einbezogenen Satelliten (Dabei orientiert sich der anzuwendende Zeitma\u00dfstab bei diesen Betrachtungen an der Periodendauer der PN-Sequenzen, bei Consumer-Ger\u00e4ten gleich 1 ms). <\/p>\n Diese Erscheinungen haben zur Folge, dass den eher mehr oder weniger langsam ver\u00e4nderlichen Fehlern aus dem Zeitversatz unregelm\u00e4\u00dfige aus den Pegelabsenkungen resultierende rasch ver\u00e4nderliche Fehler aller ermittelten Satellitenentfernungen \u00fcberlagert sind, so dass an die Stelle der aufgrund der eigentlichen Umwege zu erwartenden Verlagerungen der Logpunkte unregelm\u00e4\u00dfige Spr\u00fcnge treten, die dann die Gl\u00e4ttungsfunktionen der Loggerfirmware nicht abzufangen verm\u00f6gen – mit der Folge einer bei ortsfestem Empfang mehr oder weniger weitl\u00e4ufigen unregelm\u00e4\u00dfigen Verteilung der im Log aufgezeichneten Positionen um die wahre Position in Gestalt der Punktewolke. <\/p>\n Einfluss der Wellenl\u00e4nge <\/p>\n Lagen die Wellenl\u00e4ngen bei den technischen Anwendungen anfangs aufgrund der h\u00f6chstens wenige 100 kHz betragenden Frequenzen mindestens bei einigen hundert Metern, sanken sie mit der Beherrschung auch h\u00f6herer Frequenzen, dennoch selbst noch f\u00fcr l\u00e4ngere Zeit kaum unter etwa 10 m. Die Ausbreitungsmechanismen bei diesen Wellenl\u00e4ngen sind die Reflexion an Ionosph\u00e4renschichten, Reflexion zwischen Ionosph\u00e4renschichten und Erdoberfl\u00e4che – wenn auch in der Ionosph\u00e4re f\u00fcr kleinere Wellenl\u00e4ngen immer weniger ausgepr\u00e4gt – sowie die Beugung an der gekr\u00fcmmten Erdoberfl\u00e4che. Reflexionen an gegen\u00fcber diesen Wellenl\u00e4ngen kleinen Objekten wie beispielsweise an Bauwerken spielen dagegen keine Rolle. <\/p>\n Wurde das Ausbreitungsverhalten der in der Folge allm\u00e4hlich erschlossenen Meterwellen bereits als dem Licht \u00e4hnlich empfunden (Berge und die Erdkr\u00fcmmung behindern die Ausbreitung bereits deutlich) – f\u00fcr die Dezimeterwellen des Mobilfunks und der satellitenbasierten Positionsbestimmung ist dieser Vergleich schon eher berechtigt: Der in den GPS-Loggern genutzten L1-Frequenz (gleich 1575,42 MHz) entspricht eine Die erste Erscheinung elektromagnetischer Wellen, die naturwissenschaftlich betrachtet wurde, war das Licht. Nach langj\u00e4hriger vergeblicher Suche nach einem theoretischen Verst\u00e4ndnis des Zustandekommens der Beugungseffekte war es genau der Ansatz, der vom Wellencharakter<\/em> des Lichtes ausging, der zum Erfolg gef\u00fchrt hatte: Die Entwicklung vom vorerst nur gedachten Prinzip im Raum voranschreitender Elementarwellen als Mechanismus der Ausbreitung des LichtesAnm5)<\/b><\/sup><\/a> hin zum Prinzip der Interferenz ("\u00dcberlagerungs"-Prinzip), das die Erkl\u00e4rung der Streifenmuster hinter Spalten lieferteAnm6)<\/b><\/sup><\/a> und schlie\u00dflich zum Huygens-Fresnel-Prinzip, das erstmalig eine Berechnung der Ringmuster hinter kreisf\u00f6rmigen BlendenAnm7)<\/b><\/sup><\/a> erm\u00f6glichte – unter Einf\u00fchrung von einander abl\u00f6senden, zum durch den Blendenmittelpunkt verlaufenden Strahl konzentrischen Bereichen mit von Bereich zu Bereich um jeweils eine halbe Wellenl\u00e4nge gr\u00f6\u00dferer Verz\u00f6gerung (Phasenunterschiede π<\/span> \/bzw. 180\u00b0\/) – selbst also mit einer jeweils der Verz\u00f6gerung um eine halbe Wellenl\u00e4nge entsprechenden Breite; heute \u00fcbliche Bezeichnung: "Fresnel-Zonen". <\/p>\n Auch weiteren Berechnungsans\u00e4tzen sp\u00e4terer Autoren mit dem Ziel pr\u00e4ziserer Resultate zu den Beugungseffekten (f\u00fcr eine Zusammenstellung siehe z. B. [Orfanidis 2016<\/a>]) liegt der Wellencharakter zugrunde. <\/p>\n F\u00fcr Lichtwellen gewonnene Erkenntnisse sind auch f\u00fcr Untersuchungen zu GPS-Signalen bedeutsam. Wie Messungen in neuerer Zeit (siehe auch Abschnitt "DLR-Messkampagne 2002<\/a>" im Eintrag "Gegebenheiten beim Empfang von GPS-Mehrwegesignalen<\/em>") best\u00e4tigten, sind sie unter Ber\u00fccksichtigung der extrem unterschiedlichen Wellenl\u00e4ngen auf viele Situationen beim Empfang von GPS-Satellitensignalen, z. B. Einfl\u00fcsse von Streuern (reflektierende sowie abschattende Objekte), \u00fcbertragbar. <\/p>\n Anmerkungen <\/p>\n <\/a>Anm1<\/sup><\/strong> Experimente von Heinrich Rudolf Hertz (1857 bis 1894) ab 1886. Zu deren Chronologie siehe [Hermann 1966<\/a>], Seite 729, einige Angaben zu den Originalapparaten von Heinrich Hertz sind im Webauftritt<\/a> des Deutschen Museums Bonn anl\u00e4sslich der Sonderausstellung 2012\/13 "Heinrich Hertz – vom Funkensprung zur Radiowelle" zu finden. <\/p>\n <\/a>Anm2<\/sup><\/strong> Nicht auf der Karte sichtbar ist der dabei weiter vergr\u00f6\u00dferte Fehler der vom GPS-Modul ermittelten H\u00f6he solcher Empfangsorte.<\/p>\n <\/a>Anm3<\/sup><\/strong> Nur in Ausnahmef\u00e4llen kommt daf\u00fcr das Bildmaterial des kml-Betrachters inbetracht.<\/p>\n <\/a>Anm4<\/sup><\/strong> An einem hohen Prozentsatz der Beobachtungsorte werden Signale von mehr als 4 GPS-Satelliten – die Mindestanzahl f\u00fcr einen 3D-Fix – empfangen. Daraus k\u00f6nnte sich eine M\u00f6glichkeit zur Erkennung des Vorliegens und damit zur Minimierung von Verf\u00e4lschungen durch Multipath ergeben (siehe auch Wikipedia.de: RAIM<\/a> – Fault Detection (FD) \/ Fault Detection and Exclusion (FDE)); Satelliten mit zu kleinem SNR werden von vornherein gar nicht erst einbezogen: <\/p>\n Aus den n<\/em> Pseudoranges von n<\/em> Satelliten (1 je Satellit) lassen sich (vgl. beispielsweise Wikipedia DE:<\/a> Kombination_ohne_Wiederholung \/ Br\u00fcnner, A.:<\/a> Mathe – Berechnung von Binomialkoeffizienten) bis zu k<\/em> = "n<\/em> \u00fcber 4" Vierer-Kombinationen bilden, die f\u00fcr diesen Beobachtungsort je eine 3D-Fix-Position liefern. Bei n<\/em> = 8 Satelliten w\u00e4ren so bis zu 70 3D-Fix-Positionen erh\u00e4ltlich. <\/p>\n Multipath-Anteile haben einen Zuwachs des gefundenen Pseudo-Range-Wertes zur Folge. Allerdings ist dessen korrekter Betrag an einer erst noch zu bestimmenden Position nicht bekannt, sodass ein etwaiger Zuwachs aus dem Mehrwege-Effekt allein am Betrag des Pseudo-Range-Wertes nicht zu erkennen ist. Jedoch sollten sich Fehler der Pseudorange-Werte \u00e4hnlich als Lage\u00e4nderungen der 3D-Fix-Positionen auswirken wie auch die verbleibenden anderweitigen Fehler. Falls es zutrifft, dass die Positionsabweichungen aus den verbleibenden Fehlerquellen deutlich kleiner sind als die Abweichungen aus dem Mehrwegeeffekt, k\u00f6nnten die vom Multipath beeintr\u00e4chtigten Positionen daran zu erkennen sein, dass sie deutlich weitl\u00e4ufiger verteilt sind, als die sich enger beieinander scharenden Positionen mit nur geringem oder ohne Multipath-Anteil. Zu erwarten w\u00e4re auch, dass die wahren Pseudoranges am – verglichen mit den Multipath-behafteten – kleineren Betrag zu erkennen sind. <\/p>\n Zur Unterst\u00fctzung k\u00f6nnte auch die Form des Korrelationspeaks ausgewertet werden: Mehrwegesignale bewirken eine Verformung dergestalt, dass es zur Unsymmetrie des Peaks (Anhebung im Bereich der "sp\u00e4teren" Flanke) kommt. Die Mehrwege-Positionen k\u00f6nnten so separiert werden, um sie zur Verbesserung der Gesamtgenauigkeit von der Weiterverarbeitung auszuschlie\u00dfen. Aufgrund eines derart vorgenommenen Ausschlusses k\u00e4me dabei der eigentlichen Beschaffenheit der Beeintr\u00e4chtigungen der "Schein-"Pseudoranges in Gestalt der meist sehr gro\u00dfen Anzahl beteiligter Umwege (vgl. z. B. [Lehner u.a. 2OO9<\/a>], Abschnitt 4.7) keine Bedeutung zu.<\/p>\n Bei einfachen GPS-Loggern<\/em> ist ein solches Vorgehen leider nicht (und erstrecht nicht nachtr\u00e4glich beim Anwender) anwendbar: Rohdaten in der Art von z. B. Pseudoranges oder gar Einzelpositionen stehen bei ihnen ohnehin nicht zur Verf\u00fcgung. Unter dem Aspekt der Verbesserung der GNSS-Resultate bei Smartphones<\/em> wird in einer Ver\u00f6ffentlichung in Satellite Navigation, 2021\/11\/16<\/a> eine Vielzahl \u00e4hnlicher M\u00f6glichkeiten verglichen.<\/p>\n Mit dem parallel zur Weiterentwicklung von GPS voranschreitenden Ausbau der neuen GNSS-Systeme – GLONASS, BeiDou, Galileo – ist nun auch f\u00fcr zivile Anwendungen die weltweite Nutzung eines Signals mit einem h\u00f6her aufl\u00f6senden Anteil, des L5-Signals, m\u00f6glich (Einzelheiten zur Beschaffenheit des L5-Signals siehe z. B. [IS-GPS-705<\/a>]). Nachdem die Firma Broadcom im Herbst 2015 auf der "ION GNSS+ 2015" bereits einen GNSS-Modul BCM47748<\/a> vorgestellt hatte und im Jahr 2016 weitere Hinweise auf erfolgreiche Voruntersuchungen zu GNSS-Zweifrequenzl\u00f6sungen<\/a> f\u00fcr den Massenmarkt erschienen waren, sollen diese Module gem\u00e4\u00df der Ank\u00fcndigung in einem Product Brief<\/a> der Firma Broadcom noch im Jahr 2018 in Gestalt von Varianten BCM4775X dieses Satellitenortungs-Moduls, bestehend aus einem Mehrfrequenz-HF-Empfangsteil, Mehrmoden-Basisbandteil, s\u00e4mtlich stromsparend ausgelegt, Eingang in breitgef\u00e4cherte Alltagsanwendungen finden k\u00f6nnen – neben weiteren (dazu k\u00f6nnten auch eigenst\u00e4ndige L\u00f6sungen mit Wegaufzeichnungsfunktion – GNSS-Logger – geh\u00f6ren) sind Smartphones, Tablets, Digitalkameras genannt.<\/p>\n \u00c4hnliche Ank\u00fcndigungen anderer Chipsatzhersteller werden folgen. <\/p>\n Dem Broadcom-Product-Brief folgten umgehend in zahlreichen Blogs Einzelheiten, die f\u00fcr das Verstehen einiger Broadcom-Angaben hilfreich sind; so etwa in einem Artikel im Tech Talk<\/a> von IEEE SPECTRUM, wenig sp\u00e4ter – auf deutsch – auch im pocketnavigation-Magazin<\/a>. Hier sind besonders zwei Bilder interessant. Mit einem ersten Bild<\/a> wird die Entwicklung der Anzahl der GNSS-Satelliten mit L5-Verf\u00fcgbarkeit dargestellt. Demnach wird die f\u00fcr das Funktionieren auch in Abschattungssituationen, wie Stra\u00dfenschluchten, erforderliche Mindestanzahl beim f\u00fcr 2018 vorgesehenen Einf\u00fchrungstermin der f\u00fcr das neue Merkmal ausgelegten Ger\u00e4te und Anwendungen erreicht sein. In einem zweiten Bild<\/a> werden beispielhaft die Formen der Korrelations-Peaks von L5- und L1-Signal einer Mehrwege-Situation verglichen. <\/p>\n Detailliert wird auf die GPS-Signale, auch die hier angesprochenen, zusammen mit weiterf\u00fchrenden Links, in der englischen Wikipedia (https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/GPS_signals)<\/a> eingegangen. <\/p>\n Dank der auf den 10. Teil der Fu\u00dfpunktbreite der L1-Peaks verringerten Breite der L5-Peaks (60 m statt 600 ) treten an die Stelle des breit "verschmierten" L1-Peaks einzeln aufgel\u00f6ste L5-Peaks. Die Peaks von Echosignalen sind so bereits bei Umwegen oberhalb weniger Dezimeter leicht vom Peak des zuerst eintreffenden direkten Signals zu unterscheiden, der dann allein in die Positionsermittlung eingeht. Einschr\u00e4nkend ist zu diesem Bild zu vermerken, dass der daf\u00fcr gew\u00e4hlten Empfangssituation eine geringere praktische Bedeutung zukommt, denn bei Signalen mit f\u00fcr die Darstellung gew\u00e4hlten Umwegen im Bereich oberhalb 60 m<\/em> kann oft von gegen\u00fcber dem LOS-Signal erheblich abgesenkten Intensit\u00e4ten mit entsprechend geringerer Gefahr von Beeintr\u00e4chtigungen der Positionsgenauigkeit ausgegangen werden. Der Vorteil der h\u00f6heren Chiprate erhellt vielmehr daraus, dass zu einer unter Ber\u00fccksichtigung des Faktors 10 mit dem L1-Peak vergleichbaren Gestalt des L5-Peaks Umwege im Bereich weniger Dezimeter<\/em> geh\u00f6ren, Umwege von Signalen mit gegen\u00fcber dem LoS-Signal oft nur unwesentlich abgesenkter Intensit\u00e4t. Zu erw\u00e4hnen ist noch, dass die Verbesserungen besonders bei kleinen (vektoriellen) Geschwindigkeiten (des Empf\u00e4ngers bezogen auf das Umwegsignal) zum tragen kommen, bei denen die Doppler-Periode noch nicht ausreichend klein gegen\u00fcber der Code-Periode ist. <\/p>\n \u00dcber diese Verbesserungen hinaus sind autarke Korrektur-M\u00f6glichkeiten (also unabh\u00e4ngig von SBAS) auf Basis des Zweifrequenzempfangs der beiden Frequenzen – L1: 1575,42 MHz ± 1,023 MHz \/ L5: 1176,45 MHz ± 10,23 MHz – mittels der ebenfalls im Modul integrierten Rechenleistung (zwei leistungsf\u00e4hige Recheneinheiten) zur Verbesserung der Positionierungsgenauigkeit denkbar. <\/p>\n Als erstes (Android-)Smartphone mit diesem Broadcom-Chip erschien noch 2018 das Xiaomi-Mi 8 auf dem Markt. \u00dcber damit unter Praxisbedingungen erzielte Ergebnisse wird in [Robustelli u.a. 2019]<\/a> berichtet oder, wie in [Bardua]<\/a>, mit herk\u00f6mmlichen Modellen verglichen. <\/p>\n Mittlerweilen, Juni 2O21, bieten ausgew\u00e4hlte Online-H\u00e4ndler einen GNSS-Datenlogger, den "Professional HD-GNSS Data Logger" Columbus P-10 Pro<\/em>, Hersteller Victory Co., Ltd. (VR China) an, der auf dem Zwei-Frequenz-Modul BCM 47755 beruht. <\/p>\n <\/a>Anm5<\/sup><\/strong> Ch. Huygens (1629 bis 1695): 1690 " [Huygens de<\/a>] (Neuere Fassung, in Deutsch \/Reihe Ostwalds Klassiker\/). <\/p>\n <\/a>Anm6<\/sup><\/strong> Th. Young (1773 bis 1829): Doppelspaltversuch 1802. Δφ = 2 π d<\/em> \/ λ <\/p>\n linear mit der vom Entstehungsort bis P<\/em> durchlaufenen Distanz d<\/em> \u00e4ndern: Es bilden sich r\u00e4umlich ortsabh\u00e4ngige Muster der Auslenkungen (Stichwort "Stehende Wellen"), im hier interessierenden Fall die Beugungsmuster<\/em>, die im Fall der Beteiligung bewegter Objekte wandern, dann also zus\u00e4tzlich eine Abh\u00e4ngigkeit von der Zeit aufweisen. <\/p>\n <\/a>Anm7<\/sup><\/strong> A. J. Fresnel (1788 bis 1827): Arbeiten zur mathematischen Behandlung der Beugung hinter kreisf\u00f6rmigen Blenden ab etwa 1816 – [Fresnel 1818<\/a>], Ausf\u00fchrungen zur am Ende befindlichen Fig. 3, [Fresnel de<\/a>], Bild 8. <\/p>\n Verweise <\/p>\n <\/a>[Zogg 2011] Zogg, J.-M.: GPS und GNSS: Grundlagen der Ortung und Navigation mit Satelliten – Einf\u00fchrung in das System, Anwendungs\u00fcbersicht. u-blox AG, Thalwil, Schweiz, 2O11 (Dateistand 20.05.2014) – Web-Link (PDF)<\/a><\/p>\n <\/a>[Orfanidis 2O16] Orfanidis, J. S.: Electromagnetic Waves and Antennas, Kap. 16 Radiation from Apertures. Rutgers University, Piscataway, NJ (USA), August 2O16 – Web-Link (PDF)<\/a>. (http:\/\/snf-829109.vm.okeanos.grnet.gr\/files\/Ebooks\/Electromagnetic%20Waves%20and%20Antennas%20S%20Orfanidis\/ch17.pdf – Dateidatum 22.O7.2O16)<\/p>\n <\/a>[Huygens de] Huygens, C.: Abhandlung \u00fcber das Licht (Deutsch: R. Mewes). Band 20 von Ostwald’s Klassiker der Exakten Wissenschaften. 115 S. W. Engelmann, Leipzig, 189O. "Google Books": Link 1<\/a> \/ Link 2<\/a> (Original bei University of Michigan; als PDF einsehbar: Web-Link) <\/p>\n <\/a>[Hermann 1966] Hermann, A.: Hertz, Heinrich Rudolf. In: Neue Deutsche Biographie (NDB) Band 8, Duncker & Humblot, Berlin 1966, Seite 713-714 – Web-Link<\/a> (digitale-sammlungen.de) <\/p>\n <\/a>[Lehner u.a. 2OO9] Lehner, A.; Steingass, A.; Schubert, F.: A Location and Movement Dependent GNSS Multipath Error Model for Pedestrian Applications. In: Proceedings European Navigation Conference. ENC-GNSS 2009, Neapel – Download-Link<\/a> (Inhalt der Publikation zug\u00e4nglich dank OpenAccess in der Helmholtz-Gemeinschaft – OpenAccess in der Helmholtz-Gemeinschaft<\/a>) <\/p>\n <\/a>[Fresnel 1818] Fresnel, A. J.: M\u00e9moire sur la diffraction de la lumi\u00e8re (pr\u00e9sent\u00e9 le 29 juillet 1818). In: M\u00e9m. Acad. sc., T. 5, Gauthier-Villars, Paris, 1826, S. 339–475. Web-Link (PDF)<\/a> <\/a>[Fresnel de] Fresnel, A. J.: Abhandlungen \u00fcber die Beugung des Lichts 1815-1818 (Deutsch: F. Ritter). Band 215 von Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften. 123 S. Akad. Verl.-Ges., Leipzig, 1926. <\/p>\n <\/a>[Broadcom] –: BCM4775X – GNSS Receiver with Integrated Sensor Hub. Product Brief (20.09.2017). Broadcom Ltd. San Jose, California (USA) – Web-Link<\/a>.<\/p>\n <\/a>[IS-GPS-705] Interface specification IS-GPS-705: Navstar GPS Space Segment\/User Segment L5 Interfaces. GPS Directorate, Los Angeles, California, USA, 2O18 – Web-Link (PDF)<\/a> (https:\/\/www.gps.gov\/technical\/icwg\/IS-GPS-705E.pdf)<\/p>\n <\/a>[Robustelli u.a. 2019] Robustelli, U., Baiocchi,V., Pugliano, G: Assessment of Dual Frequency GNSS Observations from a Xiaomi Mi 8 Android Smartphone and Positioning Performance Analysis. Electronics (MPDI), 8(1):91, Basel (Schweiz), 2019 – Web-Link<\/a> <\/p>\n <\/a>[Bardua] Bardua, J.: Xiaomi Mi 8 Test GPS GALILEO Genauigkeit. Navigation-Professionell (Internet: www.navigation-professionell.de), 06.08.2018 \/ Update 22.04.2021 – Web-Link<\/a> <\/p>\n\n
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Der Umweg \u00fcber den Reflexionspunkt t\u00e4uscht dem GPS-Modul einen gr\u00f6\u00dferen Abstand vom jeweiligen Satelliten vor. Das schl\u00e4gt sich in Verlagerungen der 3D-Positionen, die im GPS-Modul f\u00fcr die mit dem betreffenden Satelliten gebildete Satelliten-Vierergruppe errechnet werden k\u00f6nnen, in Richtung "weg vom beeintr\u00e4chtigten Satelliten" nieder, die sich sowohl als eine Verschiebung parallel zur Erdoberfl\u00e4che wie auch in einer \u00c4nderung der ermittelten H\u00f6he auswirktAnm4)<\/b><\/sup><\/a>. <\/p>\n
In einer Mehrwegeumgebung haben die an den Eingang des GPS-Moduls gelangenden Signalanteile eines jeden der Satelliten unterschiedliche Verz\u00f6gerungen gegen\u00fcber dessen korrektem Signal. Hinzukommt – im Unterschied zur ortsfest<\/em> vorausgesetzten Empf\u00e4ngerposition – die stets vorhandene zeitliche Ver\u00e4nderlichkeit der Geometrie von Satellitenposition (folgt stets der Bahn) und Streuerposition (ortsfest oder beweglich). <\/p>\n
Wellenl\u00e4nge des GPS-Signals <\/strong>
von ca. 19 cm. Vorteilhaft wirkt sich eine Wellenl\u00e4nge dieser Gr\u00f6\u00dfenordnung auf den senderseitig durch B\u00fcndelung der Wellen erreichbaren hohen Antennengewinn als eine Voraussetzung f\u00fcr die Eignung der Satellitentechnik mit ihrem begrenzten Leistungsangebot und infolge gro\u00dfer Funkfeldl\u00e4nge hohen \u00dcbertragungd\u00e4mpfung und auf die unmittelbar von der Wellenl\u00e4nge abh\u00e4ngige erreichbare Entfernungsaufl\u00f6sung aus. Ung\u00fcnstig ist dagegen die Vielzahl an Objekten mit Ausdehnungen ab dem Bruchteil einer Wellenl\u00e4nge aufw\u00e4rts – Geb\u00e4ude, B\u00e4ume, Felsformationen, oder auch schon "nur" geneigtes Gel\u00e4nde – in der n\u00e4heren Umgebung des Empf\u00e4ngers, die Beeintr\u00e4chtigungen sowohl durch unerw\u00fcnschte Signalweitergabe wie beispielsweise durch Reflexionen zur Folge haben, als auch infolge von Abschattungen des kurzwelligen Signals, umso mehr als sich mit den hohen Frequenzen (im GHz-Bereich) bei der Signal\u00fcbertragung sehr breitbandige Anwendungen verbinden bzw. im Fall von GPS Anwendungen mit ben\u00f6tigten zeitlichen Aufl\u00f6sungen ortsfest bis hinab in den Subnanosekundenbereich und mobil – wie im Fall der GPS-Logger – doch auch maximal etwa 10 ns, dann also Positionsfehlern von schnell einmal mehreren Metern. <\/p>\n
F\u00fcr Wellen einer bestimmten Frequenz f<\/em> bedeutet das \u00dcberlagerungs-Prinzip<\/em>, am jeweils betrachteten Ort P<\/em> zu jedem Zeitpunkt die Summe der zu den beteiligten dort eintreffenden Wellen geh\u00f6renden Auslenkungen zu bilden, also z. B. die Summe der vorzeichenbehafteten und zeitlich versetzten einzelnen Momentanwerte der Feldst\u00e4rke. Im Ergebnis stellt sich f\u00fcr jeden Ort P<\/em> eine Amplitude des Signals mit der Frequenz f<\/em> ein, die au\u00dfer von der Intensit\u00e4t der beteiligten Wellen allein von deren Phasenlagen abh\u00e4ngt, die sich jeweils gem\u00e4\u00df <\/p>\n
https:\/\/www.academie-sciences.fr\/…\/Mem1818_p339.pdf)<\/p>\n
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