Gerichtete und diffuse Reflexion von GPS-Signalen

Letzte Änderung am 05.02.2015

Gerichtete und diffuse Reflexion – zwischen beiden besteht ein gleitender Übergang, abhängig von den jeweils auf die Wellenlänge bezogenen Abmessungen der Strukturelemente der Oberfläche des reflektierenden Objekts, des Streuers. Und auch die Reflexionsvorgänge sind stets von Beugungserscheinungen an den Berandungen der reflektierenden Objekte begleitet.

Zu Spiegelung kommt es an ebenen, im Idealfall glatten Flächen. Im Zusammenhang mit Überlagerungseffekten der Elementarwellen, die an den Strukturelementen der eigentlich rauen Oberfläche durch die auftreffenden Wellenfronten ausgelöst werden (Huygens’sches Prinzip), gilt eine Fläche als glatt, das heißt der Anteil des gestreut weitergegebenen Signals ist unbedeutend, wenn die Höhenunterschiede h der Strukturelemente klein gegenüber der Wellenlänge sind. Bei diesem Ansatz wird davon auszugehen sein, dass sich auch die Abmessungen der Strukturelemente selbst in dieser Größenordnung bewegen und die Ausdehnungen der Ebene groß gegenüber der Wellenlänge sind.

Einen Zahlenwert hierzu liefert das ”Rayleigh-Kriterium der Radartechnik” (vgl. ”Rayleighs Rauigkeits-Kriterium” ([Keydel 1999], Seiten 39 - 40 oder auch [Keydel 2010], Seiten 11 - 12). Es muss demnach sein:

h < λ / (kR sin γ)

mit

λ = Wellenlänge,

γ = Erhebungswinkel des Satelliten über der Ebene des Objekts

kR = Bewertungsfaktor:

Beim klassischen Ansatz mit um h versetzten planen Rauigkeits-Bergen und -Tälern ergibt sich aus der Vorgabe für die Phasenbeziehungen als Rechenwert kR = 8;

verallgemeinert – h = Standardabweichung der Höhendifferenzen – : kR = 25

Bei GPS-Loggern beträgt λ ca. 19 cm. Somit sind h < 24 mm bzw. h < 8 mm die Werte, bei denen bei lotrechtem und erstrecht bei schrägem Einfall stets eine der Spiegelung nahekommende Weitergabe der Satellitensignale bei abgeschwächtem Anteil aus der verbleibenden restlichen diffusen Reflexion zu erwarten ist. Insbesondere für Oberflächen von Baulichkeiten wie Dächer und Giebel trifft das in der Regel zu, dagegen für deren Straßenfronten, falls sie aufwändig strukturiert sind, seltener, sowie kaum für belaubte Baumkronen.

Mit flacherem Einfall (kleinerem γ) kommt es bei gegebenen Werten von h und λ zunehmend zu einer Einengung des Winkels der diffus, vorzugsweise in Richtung des Reflexionswinkels weitergegebenen Signalenergie zugunsten einer höheren Intensität in diesem Bereich (Für sichtbares Licht bekanntlich leicht mit einem im Gegenlicht betrachteten Blatt Papier zu bestätigen: Je flacher man in Richtung der Lichtquelle über das Blatt schaut, desto glänzender wirkt seine Oberfläche).

Aus diesem Grund kann es selbst auf z. B. durch Wiesen- und Ackerflächen verlaufenden Touren im Signal von Satelliten mit (momentan) geringer Elevation, an geneigten Flächen auch bei größerer Elevation, zu einem beträchtlichen Anteil eigentlich ungerichtet reflektierter Beiträge – somit erhöhter Intensität – kommen.

Verweise

[Keydel 1999] Keydel, W.: Elektromagnetische Wellen; Kap. 2 in: Helmut Klausing & G. Holpp (Herausg.) Radar mit realer & synthetischer Apertur, Oldenburg 1999 – siehe auch Web-Link (PDF)

[Keydel 2010] Keydel, W.: Vorlesungsmanuskripte ”1.5 Reflexion, Streuung und Eindringtiefe von EMW” – Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg 2010 – siehe auch Web-Link (PDF)

Klaus Dannowski – Klaus‘ GPS-Ecke
O1.12.2O11

”Specular or diffuse reflection of GPS signals”